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Matemática - Problemas

Duas torneiras A e B são utilizadas para encher um tanque. A torneira A enche o tanque em 20 horas enquanto a torneira B enche o tanque em 18 horas. Estando o tanque vazio, às 2h da manhã as duas torneiras são abertas e após 4 horas a torneira A é fechada. Em quanto tempo o tanque estará cheio?

enviado por Thamires Paschoal

Se a torneira A enche um tanque em 20 horas, em uma hora enche 1/20 do volume do tanque.

Do mesmo modo:

Se a torneira B enche um tanque em 18 horas, em uma hora enche 1/18 do volume do tanque.

Em 1 hora juntas 1/20+1/18 =enchem 19/180 do volume.

Em 4 hora juntas (4.19)/180 = 19/45 do volume.

Porém, faltam ainda (45-19)/45 = 26/45 do volume para a torneira B encher sozinha.

Assim, usamos a regra de três:

Torneira B Tempo(h)
1/18 1
26/45 x

X/18=26/45
X= 52/5 horas
X= 10 horas e 24 minutos (a torneira B encheu sozinha)

Contando com as quatro horas do início juntas, o tanque estará cheio completamente em: 14 horas e 24 minutos.

*Respondido pelo professor de matemática do cursinho do XI, Clodoaldo de Souza.

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