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Matemática - Análise Combinatória

Preparando-se para a sua festa de aniversário, uma senhora quer usar 3 anéis de cores diferentes nos dedos das mãos, um anel em cada dedo. De quantos modos diferentes pode colocá-los, se ela não vai por nenhum anel nos polegares?

As duas mãos juntas têm 10 dedos; menos dois polegares, temos 8 dedos distintos para colocar 3 anéis de cores diferentes.

Temos que, como a ordem das escolha tem importância, trata-se de uma questão de arranjo de 8 dedos para colocar anéis de três em três:

A8,3 =8!/(8-3)! = (8.7.6.5!)/(5!) = 8.7.6 = 336 modos distintos de se colocar três anéis em 8 dedos.

*Respondido pelo professor de matemática do cursinho do XI, Clodoaldo de Souza.

 

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